Фамилия Пякина — женская форма фамилии Пякин, и её происхождение напрямую связано с прозвищем или мирским именем Пяка. В русской ономастике это достаточно редкий случай, когда основа фамилии не имеет очевидных параллелей с распространёнными ремёслами или именами. Модель образования проста: суффикс -ин указывает на принадлежность («чей?» — Пякин, то есть сын или потомок Пяки). Такая модель типична для северных и центральных регионов России, где фамилии на -ин особенно часты.

Корень «пяк-» вызывает несколько версий. Самая правдоподобная связывает его с диалектным словом «пякать» — в некоторых говорах это означало «пищать», «издавать тонкий звук», а также «плакать» (о ребёнке). Тогда Пяка — прозвище плаксивого, капризного человека или, наоборот, того, кто говорил тонким, писклявым голосом. В ономастических работах (например, у Б. Унбегауна) такие прозвища, образованные от глаголов звукоподражательного характера, встречаются, но редко.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с тюркскими корнями, где «пяк» могло означать «крепкий», «сильный» или быть вариантом имени Бек. Однако для русской фамилии Пякина такое объяснение выглядит натянутым, так как нет устойчивой традиции заимствования именно этой основы в бытовые прозвища.

Географически фамилия Пякин (и, соответственно, Пякина) встречается в основном в Поволжье и на Урале. В переписных книгах XVII–XVIII веков можно найти единичные упоминания крестьян и посадских людей с таким прозвищем — например, в Вятской и Пермской губерниях. Сословно предки носителей фамилии, скорее всего, были крестьянами или ремесленниками, так как фамилии на -ин от прозвищ редко встречались в дворянской среде.

Таким образом, фамилия Пякина — это память о конкретном человеке, которого в его окружении знали по характерной черте: голосу, поведению или, возможно, по детской привычке. Никакой «возвышенной» истории за ней нет, но в этом и заключается её ценность как бытового маркера, который сохранил живую черту предка.