Фамилия Пакина чаще всего — женская форма фамилии Пакин, а та, в свою очередь, образована от прозвища Пак. Прямое значение прозвища лежит в диалектной лексике северо-запада России. В новгородских, псковских и тверских говорах бытует глагол «пакинать» — «учащать посещеньями; угождать». Отсюда Пак — человек, который старается быть полезным, делает приятное в угоду другим, возможно, частый и желанный гость.

Если смотреть на словообразовательную модель, фамилия построена по самой распространённой в русском языке схеме: от прозвища на согласный через суффикс притяжательного прилагательного -ин. Суффикс указывал на принадлежность: Пакина буквально означает «дочь, жена или вдова Пака». Мужской вариант — Пакин — в старину отвечал на вопрос «чей сын?», то есть «сын Пака».

Стоит оговориться: глагол «пакинать» — редкий, локальный. Поэтому версия о диалектном происхождении прозвища правдоподобна, но не единственная. В некоторых говорах «пакать» или «пакнуть» связывают со стуком, хлопаньем, например, дверью или крышкой. Тогда Пак — человек, который шумит, хлопает, производит резкие звуки. Однако эта гипотеза слабее: она не объясняет, почему прозвище закрепилось именно в формах с корнем «пак-», тогда как глагол «пакинать» даёт точную и осмысленную характеристику поведения.

Интересно, что фамилия сохранила диалектную основу, которая в литературном языке не прижилась. Это указывает на то, что предки носителей фамилии жили в зоне новгородского, псковского или тверского влияния, где слово «пакинать» было в ходу. Со временем прозвище Пак, данное одному человеку за его услужливость или частые визиты, перешло на его потомков как фамильное имя. Так потомок человека с прозвищем Пак и получил фамилию Пакина.