Фамилия Пакичев образована по самой распространённой русской модели: от прозвища или имени, оканчивающегося на согласный, с помощью суффикса -ев (фонетический вариант -ов после мягких и шипящих). Основа здесь — Пакич. Чтобы понять, что скрывается за этим звучанием, стоит заглянуть в прошлое на два-три столетия назад.

Самое прямое объяснение: Пакич — это форма крестильного имени Павел. В русских говорах, особенно на северо-западе и в Поволжье, имя Павел в бытовой речи нередко сокращали до Паки, а ласково-уменьшительный вариант звучал как Пакич или Пакиша. Механизм простой: Павел → Павка → Пака → Пакич. Суффикс -ич в прозвищах указывал на «сына» или «младшего» (как Иванович — сын Ивана), но со временем закрепился как чисто прозвищный. Таким образом, Пакичев — буквально «сын Пакича», то есть потомок человека, которого в обиходе звали Пакичем.

Есть и альтернативная, менее вероятная версия: связь с диалектным словом «пакать» или «пакить» — так в некоторых областях называли мелкую рыбу или остатки сена после уборки. Прозвище Пакич могли дать невысокому человеку или тому, кто занимался рыбной ловлей. Однако в таком случае фамилия должна была бы писаться через «а» с ударением на первый слог, что для Пакичева (с ударением на второй слог) нехарактерно. Ударение как раз выдает происхождение от имени: в фамилиях от Павла ударение часто смещается на суффикс (ср. Павлов и Павлович).

Географически фамилия редкая и встречается точечно. Основные очаги — Кировская область и Удмуртия, что косвенно подтверждает севернорусские корни модели с суффиксом -ич (в южных и центральных областях предпочитали формы Павкин, Павлов, Павлухин). В XIX веке носители фамилии фиксировались среди государственных крестьян и мещан — никаких выдающихся дворянских родов с такой фамилией не известно.

Если коротко: ваш предок, скорее всего, носил имя Павел, которого в деревне звали Пакичем. Фамилия — типичный пример того, как церковное имя через народную переделку и отчество стало родовым прозванием.