Фамилия Пялькина — женская форма фамилии Пялькин, и её происхождение напрямую связано с прозвищем или профессией предка по мужской линии. В основе фамилии лежит слово «пялька» — так в русских говорах называли не только инструмент для вышивания (пяльцы), но и, в переносном смысле, человека, который занимался натягиванием ткани, работал с пяльцами. Скорее всего, первый носитель фамилии был ремесленником — портным, вышивальщиком или мастером по изготовлению самих пялец.

Модель образования типична для русских фамилий: суффикс -ин указывает на принадлежность. Пялькин буквально означало «сын (или потомок) Пяльки», где Пялька — прозвище человека по роду занятий. В русской ономастике такие фамилии от названий ремёсел встречаются часто: Кузнецов, Столяров, Ткачёв. Пялькин стоит в том же ряду, но заметно реже, что говорит о более узкой специализации или локальном бытовании прозвища.

Географически фамилия Пялькина (и Пялькин) встречается преимущественно в северных и центральных регионах России, особенно в бывших Архангельской, Вологодской и Костромской губерниях. Это не случайно: именно там было развито домашнее ткачество и вышивка, а пяльцы были обязательным предметом обихода в каждой крестьянской семье. Возможно, прозвище Пялька давали не только мастеру, но и человеку с характерной осанкой или манерой держаться, напоминающей натянутую ткань, — однако ремесленная версия убедительнее.

Интересно, что фамилия не имеет вариантов с суффиксом -ов (Пяльков), что встречается у многих «профессиональных» фамилий. Форма на -ин указывает на более древний пласт образования, когда прозвище оканчивалось на -а или -я. Это делает Пялькина типичной «северной» фамилией, где суффикс -ин преобладает. Если ваш предок носил эту фамилию, он с большой вероятностью происходил из среды ремесленников или крестьян, занятых в текстильном производстве, и жил на Русском Севере.