Фамилия Пятеркина — женская форма фамилии Пятеркин, и её происхождение напрямую связано с числом «пять». В русской ономастике фамилии, образованные от числительных, встречаются нечасто, и Пятеркин среди них — яркий пример. Основа фамилии — прозвище Пятёрка. В словаре русских фамилий Б. О. Унбегауна подобные образования описываются как «искусственные» или «семейные» прозвища, часто дававшиеся в среде учащихся или в крестьянском быту.

Почему человека могли прозвать Пятёркой? Самая прямая версия — отличная учёба. В среде семинаристов или гимназистов XIX века «пятёрка» была высшей оценкой, и прозвище могло закрепиться за самым прилежным учеником. Однако не стоит забывать и о бытовом значении: «пятёрка» — это пятирублёвая монета или купюра. В купеческой или крестьянской среде так могли назвать человека, который постоянно имел при себе эту монету, был экономным или, наоборот, щедрым на мелкие деньги.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Пятеркин буквально означает «сын Пятёрки». Это типичная модель для русских фамилий, образованных от прозвищ, оканчивающихся на -а/-я. Такие фамилии распространены в северных и центральных регионах России, где патронимический суффикс -ин более характерен, чем -ов.

Интересно, что фамилия Пятеркин могла возникнуть и искусственно — в духовных училищах. Семинаристам часто меняли фамилии, давая «благозвучные» или «говорящие»: Богословский, Сперанский, а также по оценкам — Пятеркин, Троицкий (от тройки). Но в отличие от фамилий на -ский, которые типичны для духовенства, Пятеркин звучит более простонародно, что склоняет к версии о бытовом прозвище, а не об училищной традиции.

Встречается и редкий вариант — от имени Пята, Пятуня. Это древнерусские нецерковные имена, которые давали пятому ребёнку в семье. В таком случае Пятеркин — не от числительного «пять», а от имени Пята с помощью суффикса -ерк-, который встречается в уменьшительно-ласкательных формах. Эта версия менее вероятна, так как суффикс -ерк- нехарактерен для древнерусских имён, но полностью исключать её нельзя.

Таким образом, носитель фамилии Пятеркина с высокой вероятностью происходит от предка, которого за глаза называли Пятёркой — либо за успехи в учёбе, либо за привычку расплачиваться пятирублёвкой. Географически фамилия встречается в центральной России и Поволжье, но не является массовой.