Фамилия Пяткивский — редкий пример фамилии на -ский, образованной не от географического названия (как большинство), а от прозвища или бытового слова. В основе лежит «пятка» — часть стопы. Слово общеславянское, в древнерусском языке означало не только ногу, но и «след», «задник обуви», а в переносном смысле — «нечто низменное, последнее». Прозвище Пятка давали либо человеку с заметной особенностью походки или строения ног, либо, по ироничной народной логике, тому, кто «ходит по пятам» — неотвязному спутнику, помощнику, младшему работнику. Встречалось и значение «пятка» как «опора, база»: в некоторых говорах так называли младшего сына, остававшегося в родительском доме.

Суффикс -ский в этой фамилии — не польский и не дворянский по происхождению. На украинских и белорусских землях, а также в южных областях России формант -ский часто присоединяли к прозвищам и именам без привязки к владению землёй. Пяткивский — типичный пример такой «бытовой» модели: прозвище Пятка + суффийкс -ев- (фонетический вариант -ов- после мягкого согласного) + -ский. Ударение, скорее всего, падает на второй слог: ПяткИвский, хотя в устной речи возможны варианты.

Фамилия почти не встречается в центральных и северных регионах России, её ареал — западная Украина (Волынь, Подолье) и юго-запад Беларуси. В польских метриках XVIII–XIX веков фиксируется форма Piatkiewski, что указывает на возможное переселение носителей в ходе миграций Речи Посполитой. Родственными фамилиями можно считать Пятков, Пяткин, Пятаков — они образованы от той же основы, но с разными суффиксами. Пяткивский стоит особняком: он сохранил редкую трёхчастную модель, которая в Восточной Европе стала угасать уже к XIX веку.

Сословно фамилия не элитарна. Носители Пяткивских — это, как правило, крестьяне, мещане или однодворцы. Дворянских гербов с такой фамилией нет. Встречается она и среди униатского духовенства Галиции, но единично. Если ваши предки носили эту фамилию, стоит искать их в метрических книгах Волынской или Подольской губерний, а также в записях о переселенцах в Сибирь и на Дальний Восток начала XX века — туда уходили целыми семьями с запада империи.