Фамилия Пятниковская — один из тех случаев, когда за привычным звучанием скрывается неочевидная основа. На первый взгляд кажется, что корень «пят-» отсылает к числу «пять» или к пятнице, но суффикс «-ник» указывает на иной механизм образования. Скорее всего, в основе лежит прозвище или профессия, связанная с понятием «пятник» — так в северных и центральных говорах называли либо человека с большими ступнями (от «пята»), либо мастера, который чинил обувь, то есть сапожника. Вторая версия выглядит правдоподобнее: в русских диалектах «пятник» — это часть обуви (задник, подпятник), а значит, прозвище могло закрепиться за ремесленником.

Формант «-ская» — типичный для польской и западнорусской шляхты, а также для духовенства. Однако Пятниковская — фамилия не дворянская по происхождению. Суффикс «-овск-» здесь нарастился на уже готовую основу «Пятников» (отчество или фамилия отца). То есть изначально был некий Пятник (носитель прозвища), его дети стали Пятниковыми, а уже от них по женской линии или через брак возникла форма Пятниковская. Окончание «-ая» в русском языке закрепилось за фамилиями, которые отвечают на вопрос «чей?» или «какая?» — это характерно для южнорусских и украинских говоров, где фамилии на «-ская» часто давали женам и дочерям.

Географически фамилия тяготеет к западным и южным регионам России, а также к Беларуси. Встречается она редко, что говорит о локальном бытовании. Однокоренные фамилии — Пятников, Пятник, Пятницкий — гораздо распространённее, и их часто путают. Но Пятницкий происходит от топонима Пятница (церковь, село), а Пятниковская — от личного прозвища. В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» подобные модели описаны как типичные для восточнославянской ономастики, где суффикс «-овск-» прикреплялся к основе, чтобы подчеркнуть принадлежность к роду.

Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они были ремесленниками-кожевниками или сапожниками в одном из сёл Черниговской, Могилёвской или Смоленской губерний. Прямой связи с числом «пять» или днём недели нет — это народная этимология, которая возникает из-за созвучия. Настоящее значение проще и конкретнее: человек, который работал с пяткой сапога.