Фамилия Пыпышов — редкий пример, где основа, скорее всего, не связана с русским языком, а происходит из тюркского или финно-угорского корня. В ней нет привычного славянского имени или ремесла, и это сразу выделяет её из ряда фамилий на -ов.

Разбираем словообразовательную модель. Суффикс -ов указывает на принадлежность («чей?»), то есть Пыпышов — сын или потомок человека по прозвищу Пыпыш. Само прозвище Пыпыш звучит как уменьшительно-ласкательная форма, образованная с помощью суффикса -ыш. Такие суффиксы в русских говорах и соседних языках часто придавали слову оттенок «маленький, детский» (ср. «голыш», «малыш»). Но корень «пып-» для русского уха нехарактерен.

Самая правдоподобная версия связывает фамилию с марийским или чувашским языком. В марийском слово «пыпыш» (или близкое «пыпын») означает «бабочка», «мотылёк». В тюркских языках, например в чувашском, есть слово «пӗпӗш» с тем же значением. Прозвище Пыпыш могли дать человеку лёгкому, быстрому, порхающему или, наоборот, тому, кто любил ярко одеваться. В крестьянской среде Поволжья, где марийцы и чуваши веками жили рядом с русскими, такие прозвища легко переходили в фамилии при переходе в православие или при административном учёте.

Вторая версия, менее вероятная, — звукоподражательная. Пыпышом могли называть маленького ребёнка, который ещё не выговаривает слова, а только «пыпит» (издаёт нечленораздельные звуки). Однако для этого корня нет устойчивых параллелей в русских говорах.

Географически фамилия тяготеет к регионам Среднего Поволжья и Предуралья: Татарстан, Марий Эл, Чувашия, Кировская область. Встречаемость крайне низкая, что подтверждает её узколокальное происхождение. В дореволюционных источниках фамилия почти не фиксируется, что говорит о её позднем оформлении — скорее всего, во второй половине XIX века, когда крестьянам массово давали фамилии по уличным прозвищам.

Таким образом, Пыпышов — не «сын Пыпыша» в славянском смысле, а потомок человека, которого в марийской или чувашской деревне прозвали Бабочкой. Фамилия сохранила кусочек дохристианской, природной ономастики финно-угорских и тюркских народов.