Фамилия Пырикова — женская форма, мужской вариант — Пыриков. В основе лежит прозвище или нецерковное имя Пырик. В русской ономастике это редкий случай: корень «пыр-» не связан с распространёнными занятиями или чертами характера, а восходит к диалектному слову. В северных и центральных говорах «пырять» означало «бодать», «толкать», «колоть». Отсюда Пыриком могли назвать человека с резким, колючим нравом, задиру, который «лезет в драку, как бык». Вторая, более прозаичная версия — прозвище дали по орудию труда: пыриком в некоторых областях называли кол, заострённый шест или кочергу. Тогда носитель фамилии мог быть плотником, строителем или крестьянином, работавшим с таким инструментом.

Морфологически фамилия образована по стандартной русской модели: суффикс -ов/-ев присоединялся к основе, указывая на принадлежность («сын Пырика»). Встречается она преимущественно в центральной России и Поволжье, особенно в Нижегородской, Костромской и Владимирской областях. В этих краях диалектное слово «пырик» фиксировалось этнографами ещё в XIX веке. В отличие от фамилий с корнем «Пыр-» (Пыров, Пырин), форма Пыриков имеет уменьшительный суффикс -ик, что говорит о прозвище, а не о прямом отыменном образовании. То есть Пырик — это не имя, а именно характеристика человека, закрепившаяся за ним в быту.

Сословная принадлежность у Пыриковых неоднородна. В ревизских сказках XVIII–XIX веков эта фамилия встречается и у государственных крестьян, и у однодворцев, и изредка у мещан. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано — она осталась в народной среде. Если искать исторический контекст, то Пыриковы могли быть потомками вольных хлебопашцев или мастеровых, живших на общинных землях. Ударение в фамилии ставится на второй слог: Пы́риков. Это отличает её от однокоренной Пырико́в, которая встречается у украинцев и белорусов, но в русском варианте норма — на корень.