Фамилия Пырышев — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. В ней нет ни типичного для русских фамилий суффикса -ов- (как в Иванов), ни -ин- (как в Пушкин). Здесь мы видим суффикс -ышев, который встречается гораздо реже и обычно указывает на прозвище, образованное от глагола или прилагательного с помощью суффикса -ыш- (например, Малышев — от «малыш», Голышев — от «голыш»). Основа «пыр-», скорее всего, связана с глаголом «пырять» или «пырнуть» — то есть колоть, тыкать, протыкать. В диалектах «пырять» могло означать также «бодать» или «бить рогами».

Таким образом, Пырыш — это человек с колким, задиристым характером, либо тот, кто занимался чем-то, связанным с тычками и ударами (например, пастух, работавший с рогатиной, или драчун). Форма Пырышев — притяжательное прилагательное, отвечающее на вопрос «чей?»: сын Пырыша. Фамилия закрепилась в северных и центральных областях России, но встречается крайне редко — в основном в Вологодской и Кировской областях, а также в Пермском крае. В дореволюционных переписях носители фамилии числились преимущественно государственными крестьянами.

Интересно, что фамилия могла возникнуть и от другого корня — от слова «пыр» (так в некоторых говорах называли дикий лук или чеснок), но эта версия менее вероятна: прозвище «Пырыш» в значении «лук» не давало бы такой активной, «глагольной» модели. Скорее всего, перед нами именно прозвище по поведению — резкое, как и само звучание фамилии.