Фамилия Пыстроил — редкая, но её устройство поддаётся разбору почти сразу. Основа здесь — глагол в повелительном наклонении, что сразу выдаёт модель так называемых «полуимен»: прозвищ, построенных как приказ или пожелание (вроде Убей, Непей, Сорвиголова). «Пыстроил» — это «пыстрой» (то есть пестрой, разноцветной) или, скорее, «пыстрить» (делать пёстрым) + «ил» от глагола «илить»? Вторая часть сложнее.

На самом деле, перед нами, вероятно, не два корня, а один, но с неочевидным суффиксальным оформлением. В говорах северо-запада и запада России (псковские, новгородские, смоленские) бытовало слово «пыстрый» — вариант «пёстрый», с заменой «ё» на «ы» под влиянием аканья или местной фонетики. А «-ил» — не глагольное окончание, а суффикс, образующий прозвище от прилагательного: Пыстрый → Пыстроил (сравните: Хромой → Хромил, Косой → Косила). То есть Пыстроил — это «пёстрый», тот, кто носит пёструю одежду, либо человек с рябым лицом, либо, в переносном смысле, — непостоянный, меняющий решения.

Версия с двумя корнями («пыстр» + «ил» от «илить» в значении «лить, наливать») слабее: такого глагола в русском языке нет, а «пыстроилить» как действие не зафиксировано. Но если допустить, что прозвище дали человеку, который «пёстро лил» (например, красил ткани или разливал напиток в разноцветную посуду), — это уже домысел без опоры на диалекты.

С географией сложно: фамилия не массовая, в переписях XVIII–XIX веков почти не встречается. Скорее всего, она возникла в среде крестьян или ремесленников на стыке новгородских и тверских земель, где «пёстрый» произносили как «пыстрый». Суффикс -ил в фамилиях — редкий, он характерен для прозвищ, которые потом закрепились без стандартного патронимического суффикса (в отличие от Пыстров или Пыстриков). Так что носитель фамилии Пыстроил — потомок человека, которого в деревне прозвали Пыстроилом за его пёстрый вид или нрав.