Фамилия Радохимов — из тех, что на слух кажется связанной с радостью, но на деле её корень тянется в старый русский именослов. Основа здесь — не имя Радость или Рад, а уменьшительная форма канонического имени Родион. В народной среде Родион превращался в Родивон, а затем в Радивон, Радион, Радоха. Суффикс -ох(а) давал просторечно-ласкательное звучание, как у Прохор — Прохоха, Фёдор — Федоха. Так Радоха — это «маленький Родион» или домашнее прозвище. Фамилию образовали по стандартной модели: к основе Радохим (где -им — вариант суффикса принадлежности, как в фамилиях Акимов, Серафимов) добавили -ов, получив буквально «сын Радохима».

Спорный момент — могло ли прозвище Радоха возникнуть от глагола «радеть» (заботиться, усердствовать) или от слова «рад» (довольный). Но в ономастике приоритет у имени собственного: Родион — имя распространённое, а прозвище от «радеть» дало бы формы вроде Радеев или Радищев. Версия с Родионом надёжнее, её подтверждает и география: фамилия Радохимов встречается в центральных областях России и в Поволжье, особенно в Рязанской и Тамбовской губерниях, где имя Родион было в ходу у крестьян.

Сословно носители фамилии — почти всегда крестьяне или мещане. В ревизских сказках XVIII–XIX веков Радохимовы значатся как государственные или помещичьи крестьяне, реже — как однодворцы. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано: ударение в фамилии падает на второй слог (Радо́химов), что типично для фамилий от имён с суффиксом -им-.

Интересная деталь: в некоторых говорах фамилию могли произносить как Радохин — с другим суффиксом, но на письме закрепился именно вариант с -ов, возможно, под влиянием церковной записи, где имя Родион писали через «и». Сегодня Радохимов — фамилия редкая, и её носители, скорее всего, потомки того самого Радохи, который в XIX веке ходил в лаптях по рязанской земле.