Фамилия Радовинчик — редкий пример, где суффикс работает как ключ к происхождению. Окончание -чик в восточнославянских фамилиях обычно указывает на профессию или занятие предка: бондарь → Бондарчик, печник → Печник. Но здесь основа не ремесленная, а личная — Радовин. Это отчество второго порядка: сначала был человек по прозвищу Рад или Радый, его сына звали Радовин (то есть «Радов сын»), а внука уже записали как Радовинчик — «внук Рада». Такой тройной суффикс (-ов-ин-чик) встречается нечасто и говорит о том, что фамилия закрепилась в крестьянской среде западных регионов, скорее всего на территории современной Беларуси или Украины, где модель на -чик (вместо русского -ов) была обычной для прозвищных фамилий.

Корень Рад- многозначен. Самое прямое объяснение — от древнерусского прилагательного радъ («радостный», «довольный»). Так могли назвать жизнерадостного, приветливого человека. Но не исключено, что это усечённая форма от славянских имён вроде Радимир, Радослав — в быту их сокращали до Рад, а уже от этого сокращения пошли фамилии. В пользу имени говорит и то, что суффикс -овин в отчествах типичен для имён, а не для прозвищ: ср. Глеб → Глебовин, Борис → Борисовин.

Географически фамилия тяготеет к юго-западу Российской империи. В дореволюционных метрических книгах Радовинчики встречаются в Минской, Волынской и Гродненской губерниях. По сословной принадлежности — почти поголовно крестьяне и мещане, никаких дворянских гербов или купеческих гильдий. Интересно, что в некоторых записях XIX века фамилию писали через «а» — Радавинчик, что может указывать на местный акающий говор или описку писаря, но корень Рад- остаётся устойчивым.

Сравнение с однокоренными фамилиями проясняет картину. Радов, Радин, Радченко — все они от того же корня, но Радовинчик стоит особняком: если Радов — это «сын Рада», а Радин — «сын Ради», то Радовинчик — уже «внук», причём с явным уменьшительным оттенком. В народной среде такие «внучьи» фамилии могли закрепляться за младшими ветвями рода или за детьми, чей отец был известен по деду. Так что предок носителя фамилии, скорее всего, был не первым Радом в округе, а потомком, которого выделяли по старшему родственнику.