Фамилия Радовський — это вариант украинского или польского написания фамилии Радовский. В русском языке она обычно передаётся без мягкого знака, но в украинской традиции суффикс -ськ- указывает на происхождение от географического названия. Фамилию образовали по типичной для шляхты и духовенства модели: название места + суффикс -ский/-цький, который означал «выходец оттуда» или «владелец того».

Корень «рад-» многозначен, и тут возможны два основных объяснения. Первое — от славянского корня со значением «радость» или «радеть» (заботиться). Второе — от названия населённого пункта: на Украине и в Польше есть несколько сёл и хуторов с названиями Радов, Радовка, Радово. В таком случае фамилия Радовський буквально значит «тот, кто из Радова». Спор между этими версиями решается просто: если фамилия бытует в регионе, где есть соответствующий топоним (Волынь, Подолье, Галичина), то географическая версия правдоподобнее. Если же носители рассеяны, а корень «рад» встречается в прозвищах (Рад, Радко), то версия с прозвищем-именем не слабее.

Обратите внимание на суффикс: -ов- в основе указывает на принадлежность (Радов — чей? Рада), а -ський — на связь с местом. Такая модель характерна для фамилий, которые оформились в XVI–XVIII веках, когда украинская и польская знать фиксировала свои родовые прозвания по имениям. В отличие от русских фамилий на -ов/-ин, которые часто образовывались от имени отца, фамилии на -ский обычно носили люди, владевшие землёй или жившие в определённой местности. Однако со временем эту модель перенимали и крестьяне, и мещане, так что прямую принадлежность к дворянству по одной фамилии не установить.

В написании Радовський (с мягким знаком) фамилия однозначно указывает на украинское происхождение носителя или его предков. В польском варианте было бы Radowski, а в русском — Радовский. Если вы встретили именно такую форму, скорее всего, корни фамилии — в западных областях Украины или в юго-восточной Польше. Известных исторических носителей этой фамилии в открытых источниках не зафиксировано, что делает её редкой и локальной.