Фамилия Раджави — редкий для России случай, когда фамилия не переделана на русский лад, а сохранила исходную восточную форму. Это фамилия иранского происхождения, образованная от арабского корня «раджа» — «надежда». В персидском и арабском языках «Раджа» — личное мужское имя, означающее «надеющийся» или «тот, на кого надеются». Суффикс «-ви» здесь не русский, а персидский: он указывает на происхождение или принадлежность к месту. Таким образом, Раджави — это «из рода Раджи» или «потомок Раджи». В Иране и Афганистане такие фамилии на «-ви» (как Техрани, Исфахани) типичны для выходцев из конкретных городов или семей, но Раджави чаще отсылает к имени предка, а не к топониму.

В русском языковом пространстве фамилия Раджави могла появиться двумя путями. Первый — через советские республики Средней Азии и Закавказья, где иранские фамилии носили таджики, азербайджанцы, курды. Второй — через приезд носителей из Ирана в XX веке. В отличие от фамилий, адаптированных суффиксами -ов или -ев (как Раджабов), Раджави не склоняется по падежам в русском языке и не меняет окончание в женском роде: Иван Раджави и Анна Раджави. Это одна из примет её нерусского происхождения.

С точки зрения словообразования, фамилия стоит особняком. В русской ономастике нет суффикса -ви, поэтому её часто путают с грузинскими фамилиями на -иа или армянскими на -ян, но это ошибка. Корень «радж» (власть, князь) в индийских языках дал бы фамилию Радж, но здесь иная семантика — именно «надежда». Социально предки носителя фамилии Раджави, скорее всего, были городскими жителями, возможно, торговцами или духовными лицами, так как имя Раджа распространено в среде мусульман-шиитов. Точных данных о сословной принадлежности нет, но в Иране до XX века фамилий у крестьян почти не существовало — их получали горожане и знать.

Единственная деталь, которая выделяет Раджави среди других восточных фамилий: в Иране она ассоциируется с политической династией (последний шах Мохаммед Реза Пехлеви был женат на Фарах Диба, а фамилия Раджави известна по оппозиционным деятелям), но это не делает её «шляхетской» или аристократической. В России фамилия остаётся редкой и экзотической, без массовой географии.