Фамилия Раджиматова — редкий пример фамилии, образованной от арабского имени с помощью восточного суффикса принадлежности. Её основа — мужское имя Раджимат (вариант Раджиматдин), которое восходит к арабскому راجي (раджи) — «надеющийся», «уповающий» в сочетании с دين (дин) — «вера», «религия». В полном виде имя Раджиматдин означало «надеющийся на веру» или «уповающий на Бога». Подобные теофорные имена (содержащие отсылку к божественному) были распространены у мусульманских народов, особенно в среде татар, башкир, народов Кавказа и Средней Азии.

Словообразовательная модель фамилии необычна для русского уха, но логична для тюркских и иранских языков. Суффикс -ов, привычный в русских фамилиях, здесь отсутствует. Вместо него использован суффикс -ат, который в тюркских языках часто образует прилагательные или имена со значением «обладающий качеством». В сочетании с окончанием -а (женский род) фамилия указывает на принадлежность: «из рода Раджимата». Мужской вариант — Раджиматов. Такая модель встречается у татарских, башкирских, кумыкских и некоторых кавказских фамилий, где суффикс -ат выполняет роль, близкую к русскому -ич в отчествах.

Основная версия происхождения — фамилия образована непосредственно от прозвища или имени Раджимат, которое давали человеку как пожелание или характеристику: тот, кто надеется на милость Всевышнего. Встречается и вариант, что в основе лежит арабское رحمة (рахма) — «милость», «сострадание», но тогда форма была бы ближе к Рахматов. В пользу версии с корнем «раджи» говорит точное совпадение с арабским глагольным корнем ر ج و (р-дж-в), означающим «надеяться», «ожидать».

Географически фамилия Раджиматова чаще всего фиксируется среди татар (особенно казанских и астраханских), а также у народов Дагестана и Чечни. Встречается в Узбекистане и Таджикистане, где арабские имена с суффиксом -ат тоже давали фамилии. В русских архивных документах фамилия почти не встречается — это маркер позднего закрепления фамилий у мусульманских народов в XIX — начале XX века, когда окончание -ов/-ев добавляли не всегда, а использовали местные модели.

Сравнение с однокоренными фамилиями показывает, что Раджиматов — более редкая форма, чем Раджабов, Раджапов или Рахматов. Последние образованы от тех же корней, но с другим суффиксальным оформлением (суффикс -аб/-ап вместо -ат). Это указывает на то, что носители фамилии Раджиматова, скорее всего, происходят из региона, где суффикс -ат был продуктивен, — например, из среды астраханских или сибирских татар, где сохранились архаичные словообразовательные модели.

Социальный контекст: фамилия не дворянская и не купеческая — в основном её носили крестьяне, ремесленники и духовные лица (муллы, учителя медресе). Встречается в метрических книгах мечетей Поволжья конца XIX века. Сегодня фамилия остаётся редкой, но устойчивой — её носители живут в Татарстане, Башкортостане, а также в диаспорах в Москве и Санкт-Петербурге.