Фамилия Раффи — редкий случай, когда русская по форме фамилия имеет совершенно нерусское происхождение. На первый взгляд она кажется «неправильной» для привычной модели: нет типичных русских суффиксов -ов, -ев или -ин. Но если приглядеться, это типичная «окаменевшая» форма родительного падежа, которая в русской ономастике встречается, хоть и нечасто.

Скорее всего, перед нами не исконно русская, а заимствованная фамилия, адаптированная к русской письменности. Самый прямой путь — итальянское или французское личное имя Raffi, которое является краткой формой от Raffaele (Рафаэль). В таком случае фамилия Раффи означает «потомок» или «сын Раффи» — человека, которого в быту звали этим сокращённым именем. Попасть в Россию такая фамилия могла через итальянских архитекторов, музыкантов или купцов, работавших в Петербурге или Москве в XVIII–XIX веках.

Однако есть и другая, более экзотическая версия. Фамилия Раффи широко известна как армянская — её носил знаменитый поэт и писатель XIX века Раффи (настоящее имя Акоб Мелик-Акопян). В армянском языке это имя-псевдоним, восходящее к древнееврейскому Рафаэль («Бог исцелил»). Но в качестве русской фамилии армянский вариант маловероятен: армянские фамилии обычно оканчиваются на -ян, -янц или -уни. Форма Раффи без суффикса — это скорее транслитерация иностранной фамилии, а не её бытование в русской среде.

Главная особенность фамилии Раффи — её крайняя редкость в России. Встречается она единично, чаще всего в крупных городах, и почти всегда принадлежит потомкам иностранцев, обрусевших в XIX — начале XX века. Если ваш предок носил эту фамилию, ищите его корни не в крестьянской среде, а среди городских сословий: возможно, он был обрусевшим итальянцем, французом или выходцем из Закавказья, принявшим православие и получившим фамилию по имени отца.