Фамилия Раготи — редкая и нестандартная для русского слуха. Её происхождение почти наверняка не связано с исконно русской традицией образования фамилий через суффиксы -ов, -ев или -ин. В русском языке модель на -и (с ударением на последний слог) встречается либо у фамилий польского, белорусского или украинского происхождения (как Радзивилл, Березовски), либо у искусственных, поздних образований.

Скорее всего, основа «Рагот» восходит к южнославянским или западнославянским корням. В сербохорватском, словенском и болгарском языках «рагот» или «рагота» — это диалектное название хриплого, грубого голоса, кашля, а также человека с хрипотой. Похожие слова встречаются в польских говорах: «ragotać» — кричать, шуметь, издавать резкие звуки. Таким образом, прозвище Рагота могли дать обладателю зычного, сиплого голоса или человеку, который постоянно кашлял, «раготал».

Другая, менее вероятная версия связывает фамилию с тюркскими языками. В некоторых тюркских наречиях «рагот» означает «гнев», «ярость». Однако фонетика фамилии (окончание на -и) и отсутствие широкого распространения в Поволжье делают эту гипотезу слабой. Если бы корень был тюркским, фамилия скорее звучала бы как Раготов или Раготин.

Географически фамилия Раготи встречается единично, в основном на юге России и в Беларуси. В дореволюционных переписях она почти не фиксируется. Это говорит о том, что фамилия могла быть записана при поздней паспортизации (в XIX–XX веках) от прозвища, которое бытовало в узком кругу одной семьи или небольшой общины.

По сути, человек с фамилией Раготи — потомок того, кого в деревне прозвали за голос: хрипуна, крикуна или просто человека с заметной речевой особенностью. Фамилия сохранила эту звуковую характеристику в почти неизменном виде, что для редко встречающихся прозвищных фамилий — большая удача для этимолога.