Фамилия Рагоцкая — женская форма фамилии Рагоцкий. В основе лежит топоним, и фамилия эта типична для западных и юго-западных регионов бывшей Речи Посполитой — современных Беларуси, Украины и Польши. Суффикс -цк-/-ск- указывает на дворянское или шляхетское происхождение: такие фамилии обычно получали владельцы поместий или выходцы из конкретного села.

Корень «Раг-» сложен для однозначной трактовки. Самая прозрачная версия — связь с географическим названием Раготино, Рагота или Рагоч (встречаются в Польше и на Волыни). Если это так, то предок был либо помещиком, владевшим таким имением, либо крестьянином, переселившимся оттуда. Вторая версия — от древнего прозвища «Рагоза» или «Рагота» (от польского rag — «рог» или ragotac — «греметь, шуметь»). В таком случае прозвище мог получить человек с громким голосом, сварливый или, наоборот, обладатель рога (например, пастух).

Менее вероятно, но возможно, что фамилия восходит к литовскому ragas («рог») или ragutis — это объяснило бы её бытование на границе балтийских и славянских земель. Без точного указания на конкретное село (Раготино, Рагота) мы не можем определить, была ли фамилия дворянской или крестьянской — в шляхетской среде она закрепилась бы с окончанием -ский, но позже могла распространиться и среди других сословий.

В написании «Рагоцкая» обращает на себя внимание суффикс -оцк- вместо более частого -овск- или -инск-. Это говорит о том, что исходный топоним оканчивался на -оцк или -отск (например, Рагоцк). Такие формы характерны для восточной Польши и западной Беларуси, где в XIII–XVII веках активно образовывались фамилии от названий небольших местечек.

Сегодня носительницы фамилии Рагоцкая встречаются в основном в Беларуси (особенно в Гродненской и Брестской областях), на западе Украины, а также среди потомков эмигрантов в Польше и США. Фамилия редкая, и её носители, скорее всего, связаны общим предком, получившим фамилию по месту жительства или владения землей несколько столетий назад.