Фамилия Рогоцкая — женская форма фамилии Рогоцкий, и её разбор стоит начать с суффикса. Типичная модель для восточнославянских фамилий: основа + -ский/-цкий. Суффикс -цкий вместо более частого -ский указывает на то, что корень оканчивался на заднеязычный согласный (г, к, х) или на ц. В данном случае основа — Рог- или Рого-, а переход к/ц в суффиксе — следствие древнего чередования (ср. «рог» — «рожок», но в фамилиях могло быть и «Рогоцкий» как вариант «Рогозский» или «Роговский»).

Главная версия происхождения — топонимическая. Фамилия образована от названия населённого пункта вроде Рогоцк, Рогоцы, Роготцы или подобного. Такие топонимы встречаются в Польше, Беларуси и на западе Украины (например, деревни с корнем «рог» — по изгибу реки, мысу или форме поля). Предок, получивший фамилию Рогоцкий, скорее всего, был выходцем из такого места, а суффикс -цкий в польской традиции чаще указывал на шляхетское происхождение или владение землёй, хотя в России и Беларуси эту модель могли перенять и крестьяне, переселившиеся из другого села.

Есть и вторая, менее вероятная версия — от прозвища Рогота (или Роготь) со значением «тот, кто рогочет», то есть громко смеётся, хохочет. В говорах «роготать» означало «хохотать, заливаться смехом». В этом случае суффикс -цкий мог появиться при оформлении фамилии по польскому образцу, но такая модель для прозвищ редка: чаще от подобных основ образовывали фамилии на -ов (Роготов) или -ин (Роготин). Поэтому топонимическое объяснение надёжнее.

Географически фамилия Рогоцкая тяготеет к западным регионам — современная Беларусь, западная Украина, восточная Польша. В России она встречается редко, чаще всего у потомков переселенцев из этих земель. Сословный состав носителей мог быть разным: от мелкой шляхты до крестьян, но документальных подтверждений для массового вывода нет.

Единичные случаи бытования фамилии в старых метрических книгах (например, в Гродненской губернии XIX века) подтверждают её западнорусское происхождение. В написании возможны варианты — Рогоцкая и Рогоцкий, а также Роготская (с другим чередованием), но последнее — отдельная фамилия.