Фамилия Рагозинская — вариант женского рода от Рагозинский, и её разбор стоит начать не с корня, а с суффиксальной модели. Суффикс -ск- указывает на типично польско-украинское или белорусское происхождение: такие фамилии (на -ский/-цкий) в старину носили в основном шляхта или мещане, а в России их часто получали выходцы из духовенства. Форма на -инская встречается реже, чем на -овская, и может говорить о том, что основа фамилии — не прозвище, а название места, которое заканчивалось на -ин.

Корень «рагоз-» — от слова «рагоза», которое в древнерусском и украинском языках означало ссору, брань, перебранку. В «Словаре русских народных говоров» зафиксировано: «рагозить» — браниться, ссориться. Прозвище Рагоза давали сварливому, неуживчивому человеку. От него образовались фамилии Рагозин, Рагозинский, а в украинских и белорусских землях — Рагоза, Рагозюк. Рагозинская — это либо «дочь Рагозинского», либо жена из рода Рагозинских.

Есть и вторая, менее очевидная версия: топонимическая. В Польше и на Западной Украине встречаются селения с названием Рагозин (например, в Великопольском воеводстве). Тогда Рагозинский — человек оттуда, а Рагозинская — его дочь или жена. Эта версия слабее, потому что массово такие фамилии давались не по месту жительства, а по прозвищу, но полностью исключать её нельзя.

Географически фамилия Рагозинская чаще всего встречается на западе России, в Беларуси и на Украине, что подтверждает её польско-литовские корни. В дворянских родословных книгах Российской империи фамилия не значится — скорее всего, предки относились к мещанскому или крестьянскому сословию, но грамотность и церковная среда (где часто давали фамилии на -ский) могли поднять их статус.