Фамилия Рагоцкий — одна из тех, что сразу выдают своего носителя: суффикс -цк- (в варианте -цк-) указывает на польское или западнорусское происхождение. Такие фамилии обычно образовывались от названия местности, и Рагоцкий — не исключение. В основе лежит топоним Рагоца, Рагочь или Раготино — несколько деревень с похожими корнями встречаются на территории современной Беларуси, Украины и восточной Польши. Сам корень «рог-» может относиться к изгибу реки, холму или мысу, а также к прозвищу человека с крутым нравом — «рогатый». Но в данном случае географическая версия убедительнее: суффикс -цк- почти всегда привязан к месту, а не к личному качеству.

Модель образования проста: владелец или выходец из Рагоцы получал прозвание «Рагоцкий», то есть «тот, кто из Рагоцы». Со временем это прозвание закрепилось как фамилия. В польской традиции такие фамилии на -цкий часто носили представители шляхты, но на восточных землях Речи Посполитой — и мещане, и крестьяне, особенно после разделов Польши, когда фамилии стали фиксировать массово.

Интересная деталь: в русском языке фамилия Рагоцкий встречается заметно реже, чем, скажем, Рагозин или Рогозин. Это говорит о том, что её носители — потомки выходцев с западных территорий, возможно, переселившихся в центральную Россию или Сибирь в XIX–XX веках. В документах XIX века Рагоцкие фигурируют среди крестьян и однодворцев Курской, Черниговской и Могилёвской губерний — как раз в зоне смешения польского и восточнославянского влияния.

Споров о происхождении почти нет: все версии сходятся на географической основе. Единственная альтернатива — связь с диалектным «рагоза» (ссора, брань), но это дало бы скорее фамилию Рагозин, а не Рагоцкий. Так что если вы носите эту фамилию, ваши предки, скорее всего, жили в небольшом селе с названием вроде Рагоча или Раготино, а сама фамилия — просто указание на малую родину, без героического или ремесленного подтекста.