Фамилия Рагуткина — женская форма фамилии Рагуткин, и её разбор стоит начать с нестандартного суффикса. В русских фамилиях чаще встречаются суффиксы -ов/-ев, -ин или -ский. Суффикс -к- (в сочетании с -ин) здесь указывает на модель образования от прозвища или имени через уменьшительную форму: Рагутка → Рагуткин. То есть основа — не прямое имя, а его обиходный, «домашний» вариант.

Корень «Рагут-» вызывает вопросы. Самый вероятный источник — диалектное или устаревшее слово «рагоза» (ссора, брань, тяжба) или «рагуль» (в рязанских и тамбовских говорах — нерасторопный, неуклюжий человек). В таком случае Рагутка — прозвище сварливого или медлительного человека, которое затем закрепилось за его потомками. Менее вероятна, но возможна связь с личным именем Рагнар (скандинавское влияние через варяжские имена, но для русской глубинки это редкость).

Географически фамилия тяготеет к центральным и южным регионам России: встречается в архивных записях по Тульской, Рязанской и Воронежской губерниям. Это косвенно подтверждает диалектную версию — именно в этих областях слово «рагоза» было в ходу.

Сословно Рагуткины, скорее всего, крестьяне или мещане. Фамилия не дворянская (нет типичных суффиксов -ский/-цкий), и её носители не фиксируются в родословных книгах. В дореволюционных метриках Рагуткины записаны как государственные крестьяне или однодворцы — потомки служилых людей, живших на южных рубежах.

Итог: фамилия образована от прозвища, данного по характеру или поведению, и бытует в основном в чернозёмной полосе. Никаких известных исторических личностей с этой фамилией нет, но её корень — живое свидетельство народной речи, где ссора могла стать семейным именем.