Фамилия Рагуткин — редкий случай, когда суффикс -ин крепится к основе, которую почти невозможно объяснить одним способом. Если бы фамилия была Рагутов, её выводили бы от прозвища Рагут: в русских говорах «рагоза» означала ссору, брань, а «рагозить» — шуметь, спорить. Человек по прозвищу Рагоза или Рагут — сварливый, неуживчивый, задиристый. Но суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей сын?» — Рагуткин. Значит, в основе лежит не прозвище, а личное имя или уменьшительное от него.

Самая вероятная версия — от канонического имени Родион через его народные формы. Родион в обиходе превращался в Радивон, Родька, а на юге и западе России — в Рагуту. Уменьшительное Рагутка давало прямую модель: «сын Рагутки» — Рагуткин. В пользу этого говорит и география: фамилия встречается в основном в Курской, Белгородской, Воронежской областях и на востоке Украины, где имя Родион в форме Рагута было распространено. Другая, менее вероятная гипотеза связывает основу с литовским «ragutis» (рожок) или польским «ragutka» (дудочка), но для русского ономастикона это экзотика.

Обратите внимание на суффикс -кин: в русских фамилиях он встречается реже, чем -ов или -ин, и часто закрепляет за основой значение «маленький» или «сын того, кого звали уменьшительным именем». Рагуткин — не отчество от полного имени, а именно патроним от домашнего, внутрисемейного прозвища-имени. Предки носителя фамилии, скорее всего, были крестьянами или однодворцами южных губерний, где такие формы бытовали вплоть до XIX века. Никакой связи с рагу или кулинарией у фамилии нет — это случайное внешнее сходство.