Фамилия Разуткин — довольно редкий пример, где на слух отчётливо слышится корень, но его значение не лежит на поверхности. В отличие от большинства русских фамилий на -ин, образованных от имён или прозвищ на -а/-я (Разумник → Разумников, но не Разуткин), здесь работает модель от краткой формы на -утка. Это уменьшительно-ласкательный суффикс, характерный для северных и центральных говоров. Основа — «разутка», то есть человек, который разувает, снимает обувь, или, что правдоподобнее, прозвище босоногого, ходящего без обуви.

Вторая, менее очевидная версия, связывает фамилию с диалектным глаголом «разуть» в переносном смысле — обмануть, провести, оставить без сапог. В таком случае Разутка — прозвище ловкача или, наоборот, простака, которого легко «разуть». Оба варианта, и бытовой, и переносный, укладываются в логику русских прозвищ, но первый (босоногий) встречается в ономастической литературе чаще, так как прямая связь с обувью даёт более устойчивый образ для прозвища.

Словообразовательная модель проста: основа «разутк-» (от «разутка») плюс суффикс принадлежности -ин. Фамилия указывает на конкретного человека, сына или потомка Разутки. Географически фамилия тяготеет к северо-востоку: её фиксируют в старых переписях Вятской, Пермской и Костромской губерний — регионах, где суффикс -утка был жив в народной речи.

Сравнение с однокоренными фамилиями проясняет картину. Разуваев, Разувайло, Разувакин — все они от того же глагола «разувать», но с разными суффиксами. Разуткин стоит особняком: суффикс -утка реже, чем -ай, -айло или -ака, поэтому фамилия не получила массового распространения. Встречается она преимущественно в форме Разуткин, без вариантов Разутко или Разуткевич, что подтверждает её русское, а не украинское или белорусское происхождение.

Социальный контекст: как и большинство фамилий на -ин, Разуткина носили крестьяне и посадские люди. Дворянских родов с такой фамилией в гербовниках нет. Это фамилия человека, чей предок получил прозвище не по занятию, а по внешней черте или повадке — что типично для среды, где обувь была дорога и практична, а хождение босиком — обычным делом.