Фамилия Рагутский — редкий случай, когда географическая привязка почти очевидна, а вот корень слова вызывает споры. Суффикс -ский указывает на то, что фамилия образована от названия места: так называли выходца из населённого пункта Рагута, Рагутово или Рагутичи. Такие топонимы встречаются в Беларуси и на западе России, в зоне бывшего Великого княжества Литовского. Скорее всего, предок носителя фамилии был либо помещиком, владевшим таким имением, либо крестьянином, переселившимся оттуда и получившим прозвище по месту прежнего жительства.

Сам корень «рагут» — тёмный. Вероятнее всего, он балтского происхождения, от литовского ragoti — «рогатеть», «ветвиться», или raguva — «овраг», «ложбина». То есть Рагута могло быть прозвищем человека с характерной внешностью (например, с торчащими волосами или кудрями, похожими на рожки) либо названием деревни, стоящей в овражистой местности. Менее убедительна версия, связывающая фамилию с польским rag — «рог» или с глаголом «рагутить» (в диалектах — «шуметь», «браниться»): для неё нет надёжных письменных подтверждений в ономастике.

В Российской империи фамилия Рагутский встречалась преимущественно среди шляхты западных губерний — Виленской, Минской, Гродненской. В списках дворянских родов она не значится, поэтому, скорее всего, носители относились к мелкопоместной шляхте или однодворцам, которые после разделов Речи Посполитой сохранили фамильное прозвание, но потеряли сословные привилегии. В советское время фамилия почти исчезла из документации: переписи фиксируют единичные случаи в Брестской области и в Краснодарском крае, куда потомки переселились в ходе столыпинской аграрной реформы.

С точки зрения словообразования фамилия проста: суффикс -ский присоединён к основе «Рагут», которая могла быть как прозвищем, так и названием урочища. Ударение, судя по аналогии с фамилиями на -ский, падает на второй слог: Рагу́тский. В документах XIX века встречаются варианты написания Рагутцкий (с двойным «т» и «ц») — это следствие польской орфографии, где -cki передавало русское -ский.