Фамилия Раинчиков — редкий случай, когда основа настолько стёрта, что разгадка лежит не в очевидном корне, а в модели образования и географическом следе. Суффикс -ов указывает на происхождение от отчества или прозвища, а вот само слово «Раинчик» — ключ к истории.

Самая правдоподобная версия связывает фамилию с уменьшительной формой имени Рай (Рая). В старину «Рая» могло быть как самостоятельным именем, так и сокращением от Раиса, Рахиль или даже Ратмир. В южнорусских и украинских говорах существовала ласкательная форма «Раинька», от которой через суффикс -чик (указывающий на принадлежность или малость) образовалось «Раинчик» — сын или человек, связанный с Раей. Таким образом, Раинчиков — буквально «потомок Раинчика».

Менее вероятна, но допустима версия от прозвища, связанного с диалектным словом «рай» в значении «покой, благодать» или «огород» (в некоторых говорах «рай» — место, где растут овощи). Тогда «Раинчик» мог быть человеком, живущим в хорошем месте или ухаживающим за огородом. Однако эта гипотеза слабая: суффикс -чик в прозвищах встречается реже, чем в отчествах.

Географически фамилия тяготеет к югу России и Украине, где форма «Раинчик» как уменьшительное имя встречается чаще. В переписных книгах XVII–XVIII веков подобные фамилии не фиксируются, что говорит о позднем оформлении — вероятно, уже в XIX веке, когда крестьяне получали фамилии по отцу или деду.

Суффикс -чик в фамилиях — редкая деталь. Обычно он встречается в польской и украинской традиции (как в фамилии Раинчик), а русское окончание -ов превращает её в «Раинчиков», что выдаёт переселение носителя в великорусскую среду. Сравните с однокоренными фамилиями Раин, Раев, Раич — они образованы от той же основы, но суффикс -чик придаёт именно оттенок уменьшительности и родственной связи.