Фамилия Раинчук — яркий пример украинской модели фамилии на -чук. Этот суффикс в украинской ономастике указывает на сына или ученика: буквально «маленький Раин» или «потомок Раина». Основа фамилии — имя или прозвище Раин. Самое вероятное объяснение: Раин — это сокращённая (гипокористическая) форма от крестильного имени Роман (через Роман → Рай → Раин) или, реже, от Герасим (Герасим → Рася → Раин). В украинской традиции подобные усечения имён с добавлением суффикса -ин были обычным делом.

Менее распространённая версия связывает Раин с диалектным словом «рай» — в значении «райский», «благодатный», но такое прозвище было бы скорее исключением. Формант -чук однозначно указывает на западные или центральные регионы Украины — Волынь, Подолье, Галичину, где эта модель была особенно продуктивна в XV–XVII веках. Носитель фамилии, скорее всего, был сыном или внуком человека по имени Раин, то есть предок принадлежал к крестьянскому или казачьему сословию, где фамилии такого типа закреплялись в первую очередь.

В русском контексте фамилия Раинчук встречается редко и почти всегда указывает на украинские корни. При переходе в русскую среду ударение могло сместиться на последний слог (Раинчу́к), хотя в украинском варианте оно чаще падает на второй слог (Раи́нчук). Сравните с однокоренными фамилиями Раин, Раинов, Раиненко — все они восходят к той же основе, но суффикс -чук выдаёт именно украинскую, более молодую по происхождению форму.

Спорных версий немного, и все они слабы. Попытки возвести Раин к румынскому «rain» (дождь) или к фамилии Райн (немецкой) — это домыслы без опоры на реальную географию бытования. Фамилия Раинчук — типичный пример украинской антропонимии, где прозвище от имени отца превратилось в устойчивый родовой знак.