Фамилия Раинчикова — женская форма от Раинчиков, и её разбор стоит начать с суффиксальной части. Суффикс -ов- в русских фамилиях обычно указывает на принадлежность: «чей?» — Раинчиков, то есть сын или потомок человека по прозвищу Раинчик. Сама основа Раинчик — это уменьшительно-ласкательная форма, образованная от прозвища или неканонического имени Раин. Такая модель типична для фамилий, возникших в среде крестьян и посадских людей, где прозвища давались по внешности, характеру или обстоятельствам.

Корень Раин- скорее всего связан с прилагательным «райный» или «раёный» — в старых говорах так могли называть человека, который любит приятную, беззаботную жизнь, «райскую». В некоторых регионах, особенно на юге России и в Белоруссии, слово «рай» в переносном смысле применяли к человеку, который живёт в достатке или ведёт себя как «раёшник» — весёлый, говорливый, склонный к шуткам. Есть и версия, что Раин — это искажённая форма крестильного имени Раисий или Раиль (редкое, но встречавшееся в святцах), однако она менее убедительна: прозвищная основа Раин- встречается в документах XVII–XVIII веков именно как мирское имя, а не как производное от церковного.

Географически фамилия Раинчиков (и Раинчикова) тяготеет к южнорусским областям — Курской, Орловской, Воронежской губерниям, а также к украинскому Левобережью. В ревизских сказках XVIII века попадаются крестьяне с фамилией Раинчиков из слобод Харьковской губернии. Это указывает на то, что предки носителей фамилии были, скорее всего, однодворцами или государственными крестьянами, а не дворянами. Фамилия не относится к числу распространённых — её редкость объясняется локальным бытованием прозвища Раинчик, которое не вошло в общерусский обиход.

В написании фамилии стоит обратить внимание на чередование: в основе Раин- нет мягкого знака, хотя в произношении он может слышаться. Это типично для фамилий, образованных от слов с гласной на стыке корня и суффикса. Если бы корень был Раинь-, фамилия писалась бы Раиньчиков, но в документах фиксируется именно вариант с твёрдым н.