Фамилия Райнчук — яркий пример того, как географическая привязка перевешивает прозрачную этимологию. На слух она кажется почти немецкой или еврейской (ср. Райн, Райнхардт), но на самом деле корень здесь не «Рейн», а «Рай» — украинское или белорусское «рай». Суффикс -чук (с характерным для западноукраинских говоров «ч» вместо «к» в -ук) чётко указывает на Волынь, Подолье или Галицию. В этой модели фамилии образовывали от прозвищ, имён и названий: Райнчук — это «сын Рая» или «сын того, кто связан с раем».

Но что могло означать исходное «Рай»? Тут возможны два варианта, и оба правдоподобны. Первый — прозвище Рай, данное человеку с весёлым, беззаботным нравом, от которого вокруг «как в раю». Второй, более прозаичный — имя или прозвище, производное от церковного имени, например, от Рафаил (в просторечии Рафаил мог сократиться до Рай). В некоторых говорах «рай» также означало сад, огород или даже кладбище («райский сад»), но в качестве основы для фамилии такое значение маловероятно — скорее, это личная характеристика.

Стоит отдельно сказать о написании. Буква «й» в середине фамилии не случайна: в украинской ономастике суффикс -чук часто присоединяется к основам, оканчивающимся на гласный, через вставной «й» (ср. Коваль → Ковальчук, но Рай → Райчук). Это типично для фамилий, возникших на территории современной Западной Украины. Встречаются вариации Райчук и Райнчук — второй вариант, вероятно, возник под влиянием польской или немецкой орфографии, где «й» передаётся как «i» или вовсе опускается, а «н» появляется как эпентетический (вставной) звук для благозвучия. В любом случае, перед нами не немецкая, а восточнославянская фамилия с локальным колоритом.

Если искать аналоги, то Райнчук стоит в одном ряду с фамилиями Райко, Райченко, Райков — все они восходят к той же основе «Рай» и распространены в основном в западных областях Украины и среди украинской диаспоры. Сословная принадлежность носителей, скорее всего, крестьянская или казацкая: такие фамилии массово закреплялись в XVII–XIX веках, когда украинское население получало постоянные родовые прозвания. Дворянских корней у Райнчуков, судя по модели образования, нет.