Фамилия Райнина образована от прозвища Райня, и в этом её словообразовательная модель проста и прозрачна: суффикс -ин указывает на принадлежность, то есть «сын Райни», «из рода Райни». Сложнее с корнем — здесь нет однозначного ответа, и ономастика предлагает две главные версии, которые стоит развести.

Первая версия отсылает к словарю Владимира Даля, где существительное «райн» трактуется как «большой, обширный лес». Если следовать этой гипотезе, то прозвище Райня закрепилось за человеком по месту жительства — например, за тем, кто жил у большого лесного массива или происходил из лесистой местности. Такие «географические» прозвища в русской традиции встречаются сплошь и рядом: человека называли не по имени, а по тому, что его окружало. Райня в этом ряду — указание на «лесного» человека.

Вторая версия связывает прозвище с глаголом «раять» — «звучать, раздаваться гулом». В этом случае Райня — характеристика человека с зычным, громким голосом, который «раял», то есть гремел, разносился эхом. Такая трактовка тоже правдоподобна: прозвища по голосу или манере говорить — один из древнейших пластов русской антропонимии. Слабее эта версия тем, что глагол «раять» в этом значении встречается реже и уже в XIX веке воспринимался как диалектный, тогда как «райн» в значении леса зафиксирован устойчиво.

Какой из вариантов ближе к истине — сказать трудно, но первая версия выглядит надёжнее хотя бы потому, что опирается на словарную фиксацию существительного, а не на глагольную форму с расплывчатой семантикой. Впрочем, не исключено, что в разных регионах прозвище Райня возникало независимо и с разным смыслом: в одном случае — от леса, в другом — от голоса.

Сама фамилия Райнина — форма женского рода, мужской вариант Райнин. Такое окончание типично для северорусских и центральнорусских фамилий, образованных от прозвищ с конечным -ня: Райня, Войня, Гуня. В южнорусских говорах чаще встречалась бы форма Райненко или Райнюк, так что Райнина — маркер именно северного или среднерусского происхождения рода.

Прозвище Райня, судя по всему, не было широко распространено, поэтому фамилия Райнина встречается относительно редко. Это не массовая фамилия вроде Ивановых или Кузнецовых, а скорее локальное родовое именование, которое могло сохраниться в одном-двух регионах и оттуда разойтись по стране. Потомок человека с прозвищем Райня со временем получил фамилию Райнина, и сегодня она несёт в себе память либо о лесном крае, где жил предок, либо о его громком голосе, слышном за версту.