Сразу скажем, что фамилия Райнис почти наверняка не русская, а балтийская или немецкая. Судя по всему, она образована от прозвища Райн, которое восходит к гидрониму Рейн — крупной реке в Западной Европе. Буквально название реки переводится с кельтского как «течение». Возможно, предок обладателя фамилии Райнис был выходцем из местности, расположенной в долине этой реки. Так могли прозвать человека, который приехал с берегов Рейна или жил на его притоке.

Однако есть и вторая, не менее правдоподобная версия. Фамилия Райнис может происходить от имени Райн, которое является краткой формой германского имени Райнхард (Reinhardt). Оно состоит из двух слов: ragin, что переводится как «совет», и hard — «смелый, отважный». Называя ребенка таким именем, родители хотели видеть в нем смелого, храброго и умного человека. Суффикс -ис в данном случае — типичный для литовских фамилий показатель принадлежности, что указывает на литовские корни носителей.

В пользу балтийского происхождения говорят и архивные данные. Из архивов Красноярского общества «Мемориал» известны литовцы Райнис Алдона Броняус, рожденный в 1936 году, Райнис Бронюс Стасио, рожденный в 1902 году, и Райнис Годеминас Броняус, рожденный в 1936 году. Все они жили в городе Тракай. Эта запись показательна: у литовцев фамилия часто передавалась по отцу, и тот факт, что у разных людей она сочетается с разными отчествами, говорит о её давней укоренённости в регионе.

Среди известных обладателей этой фамилии — Райнис Янис (настоящая фамилия — Плиекшанс, 1865—1929), латышский поэт, драматург и общественный деятель. Здесь стоит важная деталь: он взял себе этот псевдоним, и его настоящая фамилия была другой. Это показывает, что для балтийского уха «Райнис» звучало как нечто поэтичное, связанное с рекой и силой, — не случайно выбор пал именно на неё. Сама же фамилия, скорее всего, возникла не в одном месте, а в разных уголках Прибалтики независимо, что объясняет её распространение и у литовцев, и у латышей.