Фамилия Раинская звучит как типичная «географическая» фамилия дворянского или шляхетского образца: её образовал суффикс -ск-, который в русской традиции указывал на связь с местностью. Вопрос в том, с какой именно.

Самое прямое объяснение — от названия населённого пункта. В России и на Украине есть несколько топонимов с корнем «Рай» или «Рая»: деревни Раево, Раевка, а также село Рая в Сумской области. Если предок владел землёй или жил в таком месте, его могли записать как Раинского (а его жену или дочь — как Раинскую). Форма на -ская чаще встречалась у женщин, но после закрепления фамилии в роду могла передаваться и мужчинам (через вариант Раинский).

Вторая версия — от прозвища или мирского имени Рай, Рая. В древнерусском языке «рай» означало не только библейский сад, но и вообще изобильное, благодатное место. Человека могли прозвать Раем за весёлый нрав, удачливость или за то, что он жил при церкви с таким названием. Отчество от этого прозвища дало бы форму Раин — «сын Рая», а от неё уже Раинский.

Есть и менее очевидный путь: фамилия могла возникнуть из украинской или белорусской традиции, где суффикс -ин- часто присоединялся к основе напрямую. Тогда Раинская — это «женщина из рода Раиных», а Раины, в свою очередь, потомки человека по имени или прозвищу Рая. В польской ономастике встречается фамилия Rajski, и русская Раинская вполне могла быть её адаптированным вариантом после присоединения западных земель.

Интересная деталь: в отличие от массовых крестьянских фамилий на -ов/-ев, форма на -ский часто маркировала более высокое сословие — дворян, духовенство или казацкую старшину. Это не гарантия, но ориентир: предки Раинских могли быть не крепостными, а мелкими помещиками или священниками. Однако без конкретного генеалогического исследования утверждать это для каждой ветви нельзя — в XIX веке фамилии на -ский давали и семинаристам, и переселенцам, и даже бывшим крепостным при получении вольной.

Фамилия редкая и компактная: в современной России её носители встречаются точечно, без выраженного регионального ядра. Это говорит о том, что род мог быть немногочисленным или раздробленным уже в XVIII–XIX веках.