Фамилия Рабинская — женская форма от Рабинский, и её разбор стоит начать не с корня, а с суффикса. Окончание -ская (в мужском варианте -ский) указывает на типично польскую или западнорусскую модель образования. Такие фамилии чаще всего получали дворяне, шляхта или люди, владевшие землёй и носившие название по имени поместья. Однако в XIX веке суффикс -ский активно присваивали и выходцам из духовенства, и просто крестьянам, переселившимся в другую местность, — так что без дополнительных документов сословие предков не угадать.

Основа «Рабин-» — самый спорный момент. Первое, что приходит в голову: связь с еврейским словом «раввин» (учитель, духовный лидер общины). В польском и украинском языках «рабин» и есть раввин. Фамилия Рабинский/Рабинская могла возникнуть в среде еврейского населения Речи Посполитой, где суффикс -ский нередко добавляли к профессиям или титулам, чтобы придать фамилии «панское» звучание. Версия правдоподобная, но не единственная.

Есть и славянский вариант: от прозвища Раба, Рабый — то есть «рябой», человек со следами оспы на лице. В древнерусском языке «рабый» означало «пёстрый, рябой». От этого корня пошли фамилии Рабов, Рабин, а с прибавлением -ский — Рабинский. В пользу этой версии говорит то, что в польских и белорусских говорах слово «raby» (рябой) встречается часто, и фамилии с таким корнем не редкость.

Третья, менее вероятная гипотеза — от имени Раба, сокращённой формы от Радислав или Ратибор. Но для -ский такое происхождение нетипично: обычно от имён образуют фамилии на -ов/-ев или -ин.

География фамилии Рабинская в основном привязана к западным регионам бывшей Российской империи: Польша, Беларусь, Волынь, Подолье. В центральной России она встречается редко. Если ваши предки носили эту фамилию, стоит искать корни в местечках или деревнях между Брестом и Житомиром — там и раввины были, и рябые люди, и мелкая шляхта, бравшая фамилии по названиям усадеб.