Фамилия Рахинская принадлежит к пласту славянских фамилий, образованных по модели с суффиксом -ск-, который указывает на связь с местностью или родом занятий. Изначально такие фамилии закреплялись за дворянством и духовенством, но затем распространились шире. В основе фамилии лежит прозвище или имя Раха, которое у восточных славян могло быть сокращением от крестильного имени (например, Рафаил) или самостоятельным прозвищем, данным за особенности характера или внешности. По звучанию корень близок к древнерусскому «рахоть» — так называли неряху или неопрятного человека, хотя эта версия менее вероятна: фамилии с суффиксом -ск- чаще образовывались от названий поселений, а не от личных качеств. Если предположить топонимическое происхождение, то предок носителя фамилии мог быть выходцем из села Рахино или Рахинка, которые встречались в разных регионах России и Беларуси. В таком случае фамилия отвечала на вопрос «откуда человек», а не «чей он сын». В ономастике восточных, западных и южных славян именования по той же модели — с суффиксом -ск- и основой на -ин- — широко представлены, что говорит о древности и распространённости такого способа словообразования. Славянские фамилии вообще возникали от личного прозвища или от имени, христианского или языческого, и Рахинская здесь не исключение: её основа могла быть как канонической, так и мирской. Написание с двумя «н» в суффиксе — типичное для женской формы фамилии, тогда как мужская форма звучала бы как Рахинский. Встречается и вариант с одной «н» — Рахинская, что связано с особенностями местного произношения и записи в документах, но обе формы восходят к одной основе.