Фамилия Рахова — женская форма фамилии Рахов, и её происхождение напрямую связано с мужской основой. В русской традиции такие фамилии образовывались при помощи суффикса -ов/-ев, указывающего на принадлежность: «чей?» — «Рахов». Соответственно, Рахова — это «жена или дочь Рахова».

Сам корень «Рах-» в русских фамилиях встречается нечасто, и это сразу сужает круг возможных версий. Самая прямая и правдоподобная — от нецерковного имени или прозвища Рах. В древнерусском языке слово «рах» имело несколько значений. В южных и западных говорах «рах» означало «беспорядок, суматоха» или «громкий смех, хохот». Человека могли прозвать Рахом за шумный нрав, непоседливость или, наоборот, за склонность к веселью. Встречается также значение «неопрятный, неряшливый человек» — в этом случае прозвище носило бытовой, часто ироничный характер.

Есть и менее очевидная версия — связь с полным христианским именем Варфоломей. В народной речи это имя нередко сокращали до Рах или Рахвей. Если принять эту гипотезу, то Рахов — это «сын Раха», то есть потомок человека, которого в быту звали сокращённой формой Варфоломея. Такая модель типична для русских фамилий: от полного имени брали усечённую основу (например, Пётр — Петров, а Варфоломей — Рахов).

С точки зрения географии, фамилия Рахов (и Рахова) чаще всего фиксируется в центральных и северных областях России, особенно в Костромской и Вологодской губерниях. Там же встречаются однокоренные фамилии — Рахин, Рахманов, Рахматуллин, но последние, скорее всего, восходят к тюркскому корню «рахмат» (милость), что для Раховой маловероятно.

Таким образом, если ваши предки носили фамилию Рахова, то её основа — либо бытовое прозвище, данное за характер или поведение, либо сокращение от крестильного имени Варфоломей. Оба варианта укладываются в типичную для XVI–XVII веков модель, когда фамилия закреплялась за крестьянской или посадской семьёй по имени или прозвищу главы рода.