Фамилия Раицкая — женская форма, а её мужской вариант — Раицкий. В основе лежит топоним: Раица или Раицкое. Таких названий в России и на Украине несколько, и все они не слишком известны. Например, село Раица в Тверской области или Раицкое в Харьковской. Человек, переехавший оттуда, получал прозвище «раицкий» — то есть выходец из Раицы. Так фамилия и закрепилась.

Суффикс -ский (с вариантом -цк-) указывает на географическое происхождение. Это типичная модель для польской, украинской и белорусской ономастики, а в России — для дворянских и духовных фамилий. Раицкие могли быть и мещанами, и крестьянами, но чаще всего так называли тех, кто владел землёй или служил при храме в селе с таким названием. В духовенстве фамилии на -ский давали семинаристам по месту рождения или приходу.

Есть и другая, менее вероятная версия: от имени Рая (краткая форма от Раиса или Рахиль) через притяжательное прилагательное Раицкий — «сын Раи». Но для женского имени такая модель образования встречается редко, обычно фамилии от женских имён давали по матери (внебрачным детям или вдовам). Поэтому топонимическое объяснение надёжнее.

В написании встречаются варианты: Раицкая и Раицкий, реже — Раецкая (с чередованием а/е под влиянием аканья). В польском аналоге — Rajcka или Rajska, что иногда путают с фамилией Райская, но это разные корни. Среди носителей фамилии Раицкая нет громких исторических фигур, зато она чётко привязана к конкретным местам на карте — это и есть её главная особенность.