Фамилия Расицкая — женская форма фамилии Расицкий. Её основа и суффикс указывают на географическое, а не на прозвищное или ремесленное происхождение. Типичный для восточнославянских фамилий суффикс -ский/-цкий изначально закреплялся за дворянскими родами по названию их владений, но к XIX веку распространился и среди духовенства, мещан и крестьян, особенно на западе Российской империи.

Корень «Рас-» (или «Рас-») чаще всего восходит к названию населённого пункта. В Польше, Беларуси и на западе Украины есть несколько мест с похожими названиями: деревни Расице, Расица, Расички. Переселенец или владелец из такого места получал прозвище «Расицкий» — то есть «тот, кто из Расиц». Фамилия могла оформиться и от названия урочища или речки, но это менее вероятно.

Реже основу связывают с личным именем Ратислав (в сокращённой форме Ратис или Рась) или с прозвищем от слова «раса» (в значении «порода», «вид»), но такие версии слабее: топонимическая модель для суффикса -цкий намного типичнее и встречается в десятках аналогичных фамилий (Луцкий, Осицкий, Белоцкий).

Фамилия Расицкая встречается нечасто. По данным переписей и телефонных справочников, основная масса носителей сосредоточена в западных областях России (Смоленская, Брянская), а также в Беларуси и на востоке Польши. Это подтверждает гипотезу о том, что предки Расицких были выходцами из польско-белорусского пограничья, где топонимические фамилии на -цкий особенно распространены.

Сословная принадлежность предков могла быть разной: от мелкой шляхты (в Речи Посполитой такие фамилии часто носили однодворцы) до крестьян, получивших фамилию при освобождении по месту прежнего жительства. Однозначно сказать, кем были первые Расицкие, без генеалогического исследования по конкретной ветви нельзя — слишком широкая география и разный социальный контекст.