Фамилия Расицкий — редкий случай, когда географическая привязка почти наверняка перевешивает прозвищную основу. В польской и западнорусской ономастике суффикс -цкий (-ский) чаще всего указывает на происхождение от названия места: человек оттуда, где «Рас-» в корне. Скорее всего, предок носителя фамилии был выходцем из населённого пункта вроде Расице, Расицы или Расицк. Такие топонимы встречаются в Польше (например, деревня Rasice в Люблинском воеводстве) и на территории бывшей Речи Посполитой — в Беларуси или на западе Украины. Если фамилия польская по происхождению, то ударение в ней падает на второй слог — Раси́цкий, а в русифицированном варианте допускается ударение на первый.

Вторая версия, менее вероятная, но не исключённая, — прозвищная основа от «рас» в значении «раса, порода». В старых говорах «расой» могли назвать человека с заметными внешними чертами или принадлежащего к определённому роду-племени. Однако в славянской антропонимии такие прозвища редки, и без конкретного контекста (например, если бы фамилия встречалась в среде старообрядцев или казаков, где ценилось «чистое» происхождение) эта гипотеза остаётся на втором плане.

Обратите внимание на суффиксальную модель. Окончание -цкий — это не просто указание на место, но и признак шляхетского или, как минимум, привилегированного сословия в Польше и Литве. В Российской империи после разделов Речи Посполитой многие носители таких фамилий оказались в мещанском или крестьянском сословии, но память о дворянском корне иногда сохранялась в гербах. Если ваши предки — Расицкие из западных губерний (Могилёвской, Витебской, Гродненской), то велика вероятность, что фамилия восходит именно к польскому или белорусскому шляхетскому роду, владевшему фольварком Расице.

В написании фамилии подкупает её прозрачность: первая часть «Рас-» не даёт простора для путаницы с однокоренными фамилиями вроде Расевский или Расинский. Это сужает круг поисков и делает версию с топонимом основной. Если же рассматривать русский контекст, то фамилия могла быть искусственно переделана из более простой (например, Расеев или Расов) при переходе в духовное сословие — семинаристы часто получали фамилии по названиям мест, иногда вымышленным, но в случае Расицкого такая практика не прослеживается.

Таким образом, ваш предок, скорее всего, был человеком, чья фамилия возникла в XVI–XVII веках на землях современной Польши или Западной Беларуси, и указывала на его связь с конкретным селением. Никакой тайны или сложной этимологии — просто «тот, кто из Расиц».