Фамилия Расицки — редкий для России пример фамилии, образованной по польской модели с суффиксом -цки (-cki). В русском языке такой суффикс обычно передаётся как -ский, но написание «Расицки» (а не «Расицкий») выдает либо польское происхождение носителя, либо позднюю запись фамилии в западных губерниях Российской империи, где польская орфография сохранялась.

Основа фамилии — корень «Рас-». Самая вероятная версия: топонимическая. Фамилию мог получить человек, живший в населённом пункте с названием Расице, Расицы или Расица. Такие названия встречаются в Польше (Raszyce) и в западнорусских землях, входивших в Речь Посполитую. Суффикс -цки как раз указывает на связь с местом: «из Расиц» или «расицкий».

Менее распространённая версия — от личного имени. Корень «Рас» мог быть сокращением от крестильного имени Ратмир, Радослав или даже Ераст (в просторечии — Раст, Рася). В таком случае фамилия Расицки означала бы «потомок Раси» (Раси — уменьшительная форма). Однако для польской модели фамилий на -цки такой антропонимический путь менее типичен: поляки чаще образовывали такие фамилии от названий имений, а не от имён.

По сословной принадлежности фамилия Расицки — почти наверняка шляхетская. В Речи Посполитой фамилии на -цки/-ски были маркером дворянства; их носили владельцы земель или их потомки. В Российской империи после разделов Польши часть такой шляхты перешла в однодворцы или мещане, но фамилия сохранила аристократическое звучание.

Фамилия встречается в основном в Польше, Беларуси и на западе Украины. В России она редка и, как правило, принадлежит потомкам переселенцев из западных губерний. Орфография «Расицки» (с одной «с» и без «й» на конце) — признак того, что фамилия не русифицировалась и сохранила исходное польское написание.