Фамилия Рапицкий — редкий случай, когда форма на -ский не указывает прямо на географическое происхождение, а скорее маскирует его. В польской и западнорусской ономастике суффикс -ский (-цкий) чаще всего прикреплялся к названиям мест: Рапице, Рапицы, Рапичи. Такие топонимы действительно существуют: например, деревня Рапице (Rapice) в Польше или урочища с похожими названиями на территории Беларуси и Украины. Если предки Рапицкого происходили из такого места, фамилия означала «тот, кто из Рапиц» и закрепилась за шляхтичем или крестьянином, владевшим или жившим в этом имении.

Но есть и вторая, более прозрачная версия, которую поддерживает бытование фамилии в среде православного духовенства. Семинарские фамилии нередко создавались от латинских или греческих корней, и здесь напрашивается связь с латинским rapidus — «быстрый, стремительный». В таком случае Рапицкий — искусственная фамилия, данная ученику духовной семинарии за живость ума или характера. Подобные «переводные» фамилии (Скоровский, Быстрицкий) были в ходу в XIX веке, и Рапицкий мог появиться точно так же: преподаватель латыни переделал прозвище в благозвучную форму.

Спор между этими версиями решается по косвенным данным. Фамилия Рапицкий не встречается в старых польских гербовниках, что говорит против её шляхетского происхождения. Зато она фиксируется в метрических книгах Киевской и Волынской губерний у лиц духовного звания. Поэтому версия с семинарским происхождением выглядит убедительнее: фамилия скорее «кабинетная», чем топонимическая. Впрочем, полностью исключать связь с деревней Рапице нельзя — особенно если носители фамилии родом из западных областей современной Беларуси, где такие названия встречаются.

Особенность написания — через «а», а не через «о» — тоже подсказывает, что корень не славянский (сравните: Ропот, Ропша), а заимствованный или латинизированный. В польском языке слово rap «быстро» дало бы форму Рапский, а суффикс -ицкий — это уже попытка «одворянить» фамилию, сделать её похожей на польские образцы. Так что Рапицкий — это, скорее всего, поздняя фамилия интеллигенции или духовенства, а не древний родовой знак.