Фамилия Радицкий звучит так, будто за ней прячется географическое название, и это первая версия, которая приходит в голову. Суффикс -цкий (или -ский) в русских фамилиях чаще всего указывает на связь с местностью — либо на принадлежность к ней, либо на происхождение оттуда. В случае с Радицким логичнее всего предположить, что в основе лежит название населённого пункта вроде Радицы или Радич. Такие топонимы встречаются: есть, например, деревня Радица в Беларуси (Витебская область) и посёлок Радица-Крыловка в Брянской области России. В польском и украинском ономастиконе тоже есть сёла с корнем Рад-, что делает фамилию характерной для западных и юго-западных регионов Российской империи.

Менее вероятная, но возможная версия — происхождение от личного имени или прозвища. Корень Рад- мог восходить к древнерусскому имени Радимир, Радослав или к их сокращённой форме Рад. В таком случае фамилия образовывалась по модели «чей?» — Радицкий мог означать «сын Рада» или «потомок Радима». Однако суффикс -цкий для такой модели нехарактерен: обычно от имён делали фамилии на -ов/-ев (Радов) или -ин (Радин). Поэтому топонимическая версия надёжнее.

Если смотреть на социальный контекст, фамилии на -цкий в Российской империи часто носили дворяне или шляхта, особенно в западных губерниях и на Украине. Но это не строгое правило: крестьяне и мещане тоже могли получить такую фамилию по названию деревни, где жили. Радицкий мог быть и потомком польского шляхтича из местечка Радич, и крестьянином, которого записали по месту рождения.

Орфография фамилии устойчивая: пишется через «и» в корне, хотя в разговорной речи иногда путают с «Радецкий» (от города Радехов). Но Радицкий — самостоятельная форма, и путать их не стоит. Встречаемость фамилии невысокая, она редкая, что только подтверждает её привязку к конкретному, возможно, исчезнувшему селению.