Фамилия Раинкин образована от женского имени или прозвища Раинка, и в этом её необычность: большинство русских фамилий на -ин происходит от мужских имён, а здесь в основе лежит женское. Раинка — это уменьшительная форма имени Раиса, которое в переводе с греческого означает «покорная, уступчивая, лёгкая». Так что в прямом смысле фамилия отвечает на вопрос «чей ты?» — сын или дочь Раинки, то есть потомок женщины по имени Раиса.

Однако у этой фамилии есть и вторая версия происхождения, более редкая и оттого любопытная. Раинка могла быть усечённой формой прозвища Украинка. В этом случае фамилия указывает не на имя, а на национальность основательницы рода. Такое сокращение — не редкость в народной речи: длинное слово резали до короткого, удобного для повседневного звания. Версия с именем Раиса выглядит правдоподобнее хотя бы потому, что она проще и не требует допущения о прозвище, зато версия с Украинкой добавляет фамилии географический оттенок: она могла закрепиться в семьях, где помнили о южнорусских или украинских корнях прародительницы.

Сама модель фамилии — суффикс -ин — указывает на принадлежность: Раинкин значит «Раинкин сын» или «Раинкина дочь». Такие фамилии на -ин обычно старше, чем фамилии на -ов, и чаще встречаются в северных и центральных русских говорах. В данном случае цепочка простая: имя Раиса → ласкательное Раинка → фамилия Раинкин. Со временем связь с исходным именем стёрлась, и фамилия зажила самостоятельной жизнью, уже не напоминая ни о покорной Раисе, ни о возможной украинке — только о том, что предок по женской линии носил это имя или прозвище.