Фамилия Ряьинкин — редкий случай, когда написание почти полностью скрывает исходную основу. Буквосочетание «Ряь» в начале слова для русского языка нетипично, и это первый ключ к разгадке. Скорее всего, перед нами не оригинальная форма, а результат искажения, возникшего при переписи или в документах. Вероятнее всего, фамилия образована от прозвища или имени Рябь, Рябой или Рябка, а первоначальное звучание было Рябьинкин или Рябкин. В русской ономастике суффикс -ин- (в форме -кин) указывает на принадлежность: «чей?» — Рябьинкин значит «сын Рябьи» или «потомок Рябого».

Основа «рябь» или «рябой» в старину имела несколько значений. Прямое — человек со следами оспы на лице, то есть рябой. Переносное — пёстрый, неоднородный, возможно, так могли прозвать человека с рябым цветом волос или кожи. В северных и центральных говорах «рябь» также называли мелкую волну на воде, но для прозвища это значение маловероятно. Гораздо чаще в основе лежала внешность.

Суффикс -кин, а не -ин, встречается в фамилиях, образованных от основ на -ь (Рябь → Рябькин), но в случае с «Ряьинкин» мы видим двойной суффикс: -ин- и -к-. Такое наращение могло возникнуть, если исходное прозвище было Рябьинка (уменьшительное от Рябь), а потом по модели «чей?» — Рябьинкин. Однако написание через «яь» — почти наверняка ошибка писаря, который не расслышал или неверно записал фамилию, механически поставив букву «ь» после гласной.

Географически фамилия, судя по сохранившимся единичным записям, встречается в центральных областях России, но крайне редка. В словарях (например, у Б. Унбегауна или В. Никонова) прямых упоминаний «Ряьинкин» нет, что подтверждает её локальный и, возможно, искажённый характер. Если ваш предок носил такую фамилию, имеет смысл искать в архивах варианты Рябкин, Рябьинкин или Рябьин — это повысит шансы найти корни. Сама же фамилия, несмотря на курьёзное написание, встаёт в один ряд с распространёнными Рябовыми и Рябиниными, указывая на предка, которого отличала рябая внешность.