Фамилия Раингулов — редкий случай, когда в основе лежит не русское, а тюркское имя, причём с неочевидной огласовкой. В отличие от распространённых «Рахимовых» или «Раимовых», здесь мы видим суффикс -гул, который в тюркских языках (особенно в башкирском, татарском, казахском) означает «цветок» или «роза». Это характерный компонент для сложных имён: например, Гульнара, Гульмира, Алтынгуль. Соответственно, первая часть «Раин» — это, скорее всего, искажённое или диалектное произношение имени Раим (араб. «милостивый», «сострадательный», один из эпитетов Аллаха). В некоторых тюркских наречиях «айн» и «аим» могли смешиваться, давая форму Раин.

Таким образом, Раингул — это составное мужское имя, буквально «милостивый цветок» или «роза милосердия». Такие имена были популярны в среде башкир и татар, особенно в XVIII–XIX веках, когда под влиянием ислама арабские корни соединялись с местными поэтическими образами. Фамилия Раингулов образована по русской модели притяжательного суффикса -ов (чей? — сын Раингула). Это типичный случай, когда фамилию давали по отцу: крестьянин или воин, носивший имя Раингул, становился родоначальником Раингуловых.

Географически фамилия тяготеет к Южному Уралу и Зауралью — Башкортостану, Оренбургской, Челябинской областям. Встречается она редко, что неудивительно: имя Раингул никогда не было массовым, а суффикс -гул в фамилиях встречается реже, чем -улла или -бай. В метрических книгах XIX века, например, по Оренбургской губернии, можно найти записи о Раингуловых среди тептярей и башкир-вотчинников — сословий, которые платили ясак и несли военную службу.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями, то Раингулов стоит особняком. Есть Раимовы (от Раим), есть Раинбаковы (от Раинбак — «взгляни на цветок»), но форма с -гул и -ов — довольно редкий гибрид тюркского имени и русского фамильного окончания. Встречается также вариант написания Раингулов с ударением на последний слог, что свойственно башкирскому произношению.

Итог: фамилия Раингулов — это указание на предка по имени Раингул, которое переводится как «милостивый цветок». Носители фамилии, скорее всего, имеют башкирские или татарские корни, а их предки жили в южноуральском регионе и относились к податным или служилым слоям тюркского населения.