Фамилия Рахимштейн — яркий пример ашкеназской фамилии, сложенной из двух частей. Первая основа — «Рахим» — восходит к арабскому имени Рахим (милостивый, сострадательный), одному из эпитетов Аллаха в исламе. В еврейской среде это имя также бытовало, особенно у выходцев из регионов с сильным арабо-персидским влиянием — Средней Азии, Кавказа, Ирана. Вторая часть — «штейн» (с нем. «камень») — один из самых распространённых компонентов фамилий у евреев-ашкеназов, особенно в Австрийской империи и Пруссии в XVIII–XIX веках, когда власти массово присваивали фамилии.

Словообразовательная модель здесь типичная для искусственных фамилий эпохи эмансипации: к личному имени или прозвищу прибавляли немецкий суффикс-корень. «Штейн» в таких фамилиях (ср. Розенштейн, Бернштейн, Вайнштейн) не нёс буквального смысла «камень», а служил декоративным элементом, придававшим фамилии «благородное» звучание. Сочетание арабского имени с немецким окончанием — не редкость для фамилий, возникших на стыке культур: в черте оседлости Российской империи и в Галиции еврейские семьи нередко брали фамилии, соединявшие древнееврейские, славянские и немецкие элементы.

Географически фамилия Рахимштейн тяготеет к западу Российской империи и Галиции (современные Украина, Польша, Молдова). Встречается она нечасто, что говорит о её локальном происхождении: скорее всего, фамилию получила одна конкретная семья или несколько родственных кланов при переписи XIX века. В отличие от массовых фамилий вроде Рабинович, Рахимштейн — более редкий вариант, что делает её интересной для генеалогического поиска.

Сложность в том, что фамилия могла возникнуть и в среде бухарских евреев, говоривших на таджикском и персидском, где имя Рахим было особенно популярно. В таком случае «штейн» — позднее заимствование, привнесённое через контакты с ашкеназами или через канцелярию царской администрации. Однако более правдоподобна версия ашкеназского происхождения: носители фамилии — потомки евреев, живших на территориях, где немецкий был языком администрации, а имя Рахим могло быть дано в честь предка, родившегося в мусульманском окружении или торговавшего с Востоком.