Фамилия Рахим — один из тех случаев, когда русская фамилия не имеет славянского корня, а образована напрямую от личного мусульманского имени. В основе лежит арабское имя Рахим, которое в переводе означает «милостивый», «сострадательный». Это одно из эпитетов Аллаха (ар-Рахим — «Милостивый»), поэтому имя широко распространено у народов, исповедующих ислам: у татар, башкир, народов Кавказа, а также в Средней Азии.

Модель образования фамилии необычна для русского языка. В отличие от подавляющего большинства русских фамилий, которые формировались с помощью суффиксов -ов/-ев, -ин или -ский, фамилия Рахим не получила никакого суффикса. Она представляет собой «застывшую» форму имени — то, что лингвисты называют «чистой основой» или «нулевым суффиксом». Это характерно для фамилий тюркского и арабского происхождения, которые вошли в русский обиход позже, когда система суффиксации уже не была обязательной. Например, похожим образом устроены фамилии Ахмет, Ибрагим, Карим.

Географически фамилия Рахим чаще всего встречается в Татарстане, Башкортостане, а также среди татарской диаспоры в других регионах России. Встречается она и у народов Дагестана, но там более типичны формы с патронимическими суффиксами, например, Рахимов. Фамилия без суффикса чаще указывает на то, что предок носителя был либо из среды, где русское делопроизводство зафиксировало имя без изменений (например, в метрических книгах мусульманских приходов), либо фамилия была русифицирована поздно и в упрощённой форме.

Важный нюанс: не стоит путать фамилию Рахим с фамилией Рахимов. Вторая образована по классической русской модели (имя + суффикс -ов) и означает буквально «сын Рахима». Рахим же — более редкий вариант, где имя стало фамилией само по себе. В ономастике это называется «антропоним в чистом виде». Среди носителей фамилии могут быть как татары, так и, например, азербайджанцы или чеченцы, но в русском контексте она почти всегда указывает на татарские корни.

Социальный статус предков по такой фамилии не определяется: имя Рахим могли носить и муллы, и крестьяне, и купцы. Фамилия не даёт подсказки о ремесле или прозвище, она целиком отсылает к религиозному понятию милосердия, что было типичным выбором для мусульманских имён.