Фамилия Рахимав — редкий случай, где написание подсказывает больше, чем звучание. На слух она почти неотличима от распространённой фамилии Рахимов, но конечная буква «в» вместо ожидаемой «в» указывает на то, что перед нами не стандартная русская модель на -ов. Скорее всего, это результат искажения или диалектной записи фамилии из тюркоязычной среды, где конечный согласный мог оглушаться или писаться по слуху. В русских паспортах и метриках XIX века такие варианты нередки: писарь фиксировал фамилию так, как слышал, особенно если носитель говорил с акцентом.

Основа фамилии — арабское имя Рахим (милостивый, один из эпитетов Аллаха), широко распространённое у народов, исповедующих ислам: татар, башкир, народов Кавказа и Средней Азии. Суффикс -ов (или его фонетический двойник -ав) в русской традиции означает принадлежность: «сын Рахима». Таким образом, исходное значение фамилии — «потомок человека по имени Рахим». Однако написание «Рахимав» вместо «Рахимов» может говорить и о том, что фиксация произошла в регионе, где гласные редуцировались, например, в некоторых говорах Поволжья или Урала.

Интересно, что фамилия с таким написанием почти не встречается в центральной России, но может быть локально распространена среди татар-мишарей или в астраханских татарских слободах, где оканье или аканье влияло на запись фамилий. Если ваш предок носил фамилию Рахимав, он с высокой вероятностью был выходцем из мусульманской среды, а сама фамилия — живое свидетельство работы писаря, который не стал исправлять услышанное на стандартный лад.

Других версий происхождения, например от прозвища или географического названия, нет — корень однозначно указывает на личное имя. Споров среди ономастов эта форма не вызывает: её считают диалектным или канцелярским вариантом фамилии Рахимов.