Фамилия Рахимоф — редкий для России случай, когда тюркская или иранская основа получила русский фамильный суффикс, но с нестандартным написанием. Обычно такие фамилии заканчиваются на -ов (Рахимов), но здесь мы видим конечное -оф. Это не опечатка: написание через «о» могло закрепиться в документах начала XX века, когда писарь или сам носитель записал фамилию на слух, а в ряде регионов (например, у татар или башкир) буква «о» в безударной позиции звучала как «а», и наоборот. Встречается и вариант Рахимофф, но это ещё реже.

Основа фамилии — мужское имя Рахим, которое восходит к арабскому رحيم (Raḥīm) — «милосердный, сострадательный». В исламской традиции это одно из имён Аллаха (Ар-Рахим), а также распространённое личное имя. Суффикс -ов указывает на принадлежность: «Рахимоф» буквально значит «сын Рахима» или «из рода Рахима». То есть предок носителя фамилии, скорее всего, был назван в честь деда или отца по имени Рахим.

Географически фамилия Рахимоф тяготеет к регионам с татарским, башкирским или кавказским населением, но из-за редкости написания её носители могут жить где угодно. В отличие от массовой фамилии Рахимов, вариант с «о» — скорее артефакт канцелярской записи, чем сознательное изменение. Если вы ищете корни, стоит проверить метрические книги и ревизские сказки конца XIX — начала XX века: там могла быть запись «Рахимов», а потом, при паспортизации 1930-х, буква поменялась.

Словообразовательная модель проста: имя Рахим + суффикс -ов (в твёрдом варианте после согласного). Сравните с однокоренными фамилиями: Рахимов, Рахимжанов (где «жан» — душа), Рахматуллин (с арабским «раҳмат» — милость). Фамилия Рахимоф — не результат тюркской модели, а полностью русская по форме, хоть и с экзотической основой. Социальный контекст: в Российской империи такие фамилии часто получали крещёные татары или башкиры, а также мусульмане, переходившие в православие, но это не обязательно — фамилия могла остаться и в среде, сохранявшей ислам.