Фамилия Рахмидинова — женская форма мужской фамилии Рахмидинов, и её происхождение прозрачнее, чем кажется на первый взгляд. В основе лежит арабское имя Рахмидин, которое в тюркской и мусульманской среде сложилось из двух корней: «рахм» (милость, сострадание) и «дин» (вера, религия). Буквально имя означает «милость веры» или «сострадание религии». Это типичный теофорный антропоним — имя, прославляющее Бога через его качества. В исламской традиции такие имена давали с надеждой, что носитель унаследует эти черты.

Словообразовательная модель здесь простая, но не самая частая для русских фамилий. Суффикс «-ов» присоединился к восточному имени, образовав отчество-фамилию по русскому образцу: Рахмидин → Рахмидинов. Такая модель характерна для народов Поволжья, Кавказа и Средней Азии, которые в XIX–XX веках получали фамилии по русскому административному стандарту. В отличие от типичных русских фамилий на «-ин» (от основ на -а/-я), здесь сработал тюркский принцип: к имени на согласный добавили «-ов».

Географически фамилия Рахмидиновы чаще всего встречается среди татар, башкир, а также у народов Дагестана. В метрических книгах и советских паспортах конца XIX — начала XX века её фиксировали в Казанской, Уфимской губерниях и в Закавказье. Интересная деталь: в некоторых записях можно встретить вариант «Рахметдинов» — он образован от той же основы, но с тюркским огласованием «рахмет» (милость), что делает фамилию однокоренной, но не идентичной.

Сословная принадлежность предков Рахмидиновых была разной. В основном это крестьяне и ремесленники, но среди татарского купечества и духовенства такие имена тоже встречались. Если ваш предок носил это имя, он почти наверняка был мусульманином, а сама фамилия закрепилась не раньше второй половины XIX века — до этого у тюркских народов фамилий в современном смысле не было, использовали имя отца. Никаких мифических «дворянских корней» или «древнерусских прозвищ» здесь нет: это чистая и ясная история восточного имени, адаптированного под русскую бюрократию.